Получается равносторонний треугольник со стороной АB. Одна вершина треугольника лежит в центре окружности, остальные две лежат на окружности. Хорда из точки А строится элементарно по определению хорды. Задача решается при циркуля и угольника.
Строим так. Берем циркулем величину АВ. Рисуем окружность. Иголка циркуля стоит в центре О, грифель на некоторой точке окружности, которую теперь будем считать точкой А. Вынимаем иголку из центра (аккуратно, чтобы не сбросить взятую величину), ставим ее в точку А. Поворачиваем циркуль до пересечения грифеля с окружностью. Это будет точка В. Соединяем центр и точки А, В, получаем равносторонний треугольник. Хорда из точки А строится при угольника.
Если положение отрезка фиксировано в пространстве, то см. ответ ниже. Центр окружности будет лежать на серединном перпендикуляре.
1. ΔАВК: ∠АКВ = 90° ВК = АВ · sin60° = 6 · √3/2 = 3√3 см ΔСВН: ∠СНВ = 90°, ∠ВСН = ∠BAD = 60° как противолежащие углы параллелограмма. ВН = ВС · sin 60° = 12 · √3/2 = 6√3 см Sabcd = AD · BK = 12 · 3√3 = 36√3 см²
2. ∠ADE = ∠CED как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей DE. ∠ADE = ∠CDE так как DE биссектриса, ⇒ ∠CED = ∠CDE. ΔECD равнобедренный с углом 60° при вершине, значит ΔECD равносторонний.
3. ΔАВС: по теореме косинусов: AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cosB ∠ABC = 180° - ∠BAC = 120° так как сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°. AC² = 36 + 144 - 2 · 6 · 12 · (- 0,5) AC² = 180 + 72 = 252 AC = √252 = 2√63 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
