Вравностороннем треугольнике медиана равна 9 м найдите радиус вписанной окружности. ^ ^

Дано:
ΔABC - равносторонний
BM (медиана) = 9 см
______________
r -?

РЕШЕНИЕ:

В равностороннем треугольнике медиана = биссектрисе = высоте, поэтому ΔАВМ - прямоугольный. Несложно найти сторону ΔАВС по теореме Пифагора.

Обозначим сторону треугольника за х, тогда АМ = х/2, получаем:



Радиус вписанной окружности находим по формуле:



ответ: 3 м