Определить вид линии второго порядка 4у^2-2х+8у-1=0 и построить ее. указать основные характеристические линии

При учителе не называй это линией
называй это кривой или функцией
но! знай,что такое функция:

функция это такая "кривая"
где 1му иксу соответствует
только один игрек.

например парабола это функция
ведь 1му иксу соответствует
только 1ин игрек
(хотя 1му игреку
соответствует по 2 икса)

окружность это не функция
там 1му иксу соответствуют 2 игрека

4у² - 2х + 8у - 1 = 0
2у² – х + 4у – 0,5 = 0
2у² + 4у – 0,5 = х

мы получили "параболу"
только буковки другие
вместо икса игрик и наоборот
не надо бояться других буковок
ты можешь подписать
вертикальную ось Х
а горизонтальную У
и просто строить параболу

а можно повернуть листик
на котором ты чертишь
и тогда ты получишь
Х по вертикали
У по горизонтали
а после построения
повернуть обратно
но если строить так
то нужно учесть, что ось
будет направлена в другую сторону
не так ------------------> У
а так У <-----------------
поэтому график зеркальный