На стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab = 5 и ad = 17, отмечена точка e так, что ∠eab = 45°. найдите ed.

ED можно найти по Пифагору как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами EC и CD.

CD = AB = 5 (противолежащие стороны прямоугольника равны)

EC = BC-BE = 17 - BE, где BE = BA и равен 5 (как боковая сторона равнобедренного треугольника ABE).

То есть, получаем ED = корень(5*5 + (17-5)*(17-5)) = корень(5*5 + 12*12) = корень(169) = 13

Чертишь прямоугольник, проводишь АЕ, т. к угол ЕАВ 45°, а угол В 90°, то угол ВЕА 45°, следовательно, прямоугольник равнобедренный. АВ=ВЕ=5
ЕС=17-5=12
СD=5
по т. Пифагора ЕD(квадрат)= 12(квадрат) + 5(квадрат) =169
ЕD = 13