Вершины треугольника АВС лежат на окружности, значит углы А, В и С - вписанные и равны половине градусной меры дуг, на которые они опираются. Угол АОС - центральный, поэтому дуга АС равна 80°. Тогда угол В, вписанный и опирающийся на дугу АС, равен 40°. <A+<C=180°-40°=140° так как сумма углов треугольника равна 180°. <A+<C=4x+3x (дано). Тогда х=140°:7=20°. <A=20*4=80°, <C=20*3=60°. Значит дуга АВ=120° (на нее опирается угол С), дуга ВС=160° (на нее опирается угол А). ответ: Дуга АВ=120°, дуга АС=80°, дуга ВС=160°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
