Діагоналі трапеції перпендикулярна до бічної сторони і утворює з більшою основою яка дорівнює 18 см кут 45 см знайти висоту трапеції 50

В трапеции АВСД АД║ВС, ВД⊥АВ, ∠ВДА=45°, АД=18 см.
h=?

В прямоугольном треугольнике АВД острый угол ВДА равен 45°, значит он равнобедренный. АВ=ВД.
Проведем высоту ВМ⊥АД. 
В равнобедренном тр-ке АВД ВМ - высота, биссектриса и медиана.
АМ=МД=АД/2=9 см.
В прямоугольном тр-ке АВМ ∠ВАМ=45°, значит он равнобедренный.
ВМ=АМ=9 см - это ответ.