Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Дано: а║b, с - секущая.
Доказать: ∠1 = ∠2.
Доказательство.
Предположим, что ∠1 ≠ ∠2. От луча АВ отложим угол 3, равный углу 1. Тогда прямая АС параллельна прямой b (внутренние накрест лежащие углы 1 и 3 равны). Но тогда через точку А проходит две прямые, параллельные прямой b. Предположение неверно. Значит ∠1 = ∠2.
