1.вершины треугольника авс лежат на окружности с центром о, угол авс = 80 градусов, дуга вс : дугаав = 3 : 2. найти углы треугольника оав. 2.хорды mn и kl окружности пересекаются в точке а, причем хорда mn делится точкой а на отрезки, равные 1 см и 15 см. на какие отрезки точка а делит хорду kl, если kl в два раза меньше mn.

1)Т. к. угол В=80 град. , то сумма углов А и С равна 100град. Угол А опирается на дугу ВС, а угол С - на дугу АВ, след-но Угол А : углу С = 3:2, отсюда: 3х+2х=100
Угол А=60град. , угол С=40град
Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, т. е угол АОВ =80град.
Т. к. тр-ник АОВ равнобедр-ный, то 2 других угла равны по 50град
2)Длина MN=16, значит KL=16:2=8
Пусть х -длина КА, тогда АL=8-x.
При пересечении хорды делятся на отрезки, произведения которых равны
Значит 1*15=х*(х-8)
х^2-8x-15=0
А дальше решай квадратное уравнение.