Правильный восьмиугольник вписан в окружность. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу восьмиугольника, равна 3п. Найдите площадь восьмиугольника
1
Попроси больше объяснений
Следить Отметить нарушениеот Emelean 14.04.2014
ответы и объяснения

massg
профессор2014-04-14T11:57:41+04:00
Для восьмиугольника центральный угол, опирающийся на его сторону, равен 360/8=45 градусов Площадь восьмиугольника равна восьми площадям составляющих его треугольников, в которых боковые стороны равны радиусу описанной окружности и угол между ними равен 45 градусов. Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними: S треуг = 1/2 а*b*sinA, для данного случая Sтреуг=1/2 * R^2 *sin45=1|4 * R^2*√2 S мног = 8*S треуг=2*R^2 * √2 Найдем R^2 Sокр = пи*R^2 = 8*Sсектора=8*3*пи=24*пи откуда R^2=24 подставив получим Sмног=2*24*√2=48√2 ответ: 48√2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
