две стороны треугольника равны 6 см и 8 см ,а синус угла между ними -0,8 . Найдите третью сторону треугольника .

√42,4см

√157,6 см

Объяснение:

Дано:

Треугольник

а=6см

b=8см

с=?

Тригонометрическое тождество:

sin²a+cos²a=1

cosa=√(1-sin²a)=√(1-0,8²)=√0,36=±0,6

Теорема косинусов

с=√(а²+b²-2ab*cosa)=√(6²+8²-2*6*8*0,6)=

=√(36+64-57,6)=√42,4см острый угол

с2=√(6²+8²-2*6*8*(-0,6))=√(36+64+57,6)=

=√157,6 тупой угол