)в треугольнике abc известно,что ac = 10, bc = 24, угол c равен 90*. найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора


ответ: 13

Дано: АС=10, ВС=24, <С=90°
Найти: R
Решение: 1) по т. Пиф: АВ²=АС²+ВС²
АВ²=10²+24²
АВ²=100+576
АВ²=676
АВ=√676
АВ=26
2) p=(10+24+26)/2
p=30
S=√p(p-10)(p-24)(p-26)
S=√30*20*6*4
S=√14400
S=120
3) R=(10*24*26)/4*120
R=6240/480
R=13
ответ: R=13