Втреугольнике kml провели отрезок kn так, что - вопрос №7287812 от Margoha80029071 20.01.2020 14:27

Question

Геометрия: Втреугольнике kml провели отрезок kn так, что угол mkl = углу mkn. найдите длину отрезка mn, если известно, что km=10см, ml=25

Margoha80029071 · Answer

У треугольников MKN и KML угол М общий и ∠MLK = ∠MKN, следовательно, ΔMKN ~ ΔKML по двум углам. Из подобия треугольников следует, что

$\dfrac{MN}{MK}=\dfrac{MK}{ML}~~~\Rightarrow~~~MN=\dfrac{MK^2}{ML}=\dfrac{10^2}{25}=4~_{\sf CM}$