1) 1. рассмотрим АДС-прямоугольный (АД-высота) АД=24см ДС=18см . по тПифагора СА=sqrt24^2+18^2=30cm
2. из соотношения сторон и высоты к гипотенузе прямоугольного треугольника имеем
АС^2=CD*CB CB=AC^2 / CD CB=30^2 / 18= 50cm ДВ=50-18=32см
АВ^2 =DB*CB AB^2=50*32=1600cm^2 AB=40cm
можно было проще : египетский треугольник , соотношение сторон 3:4:5
у АВС АС=30см СВ=50см АС:АВ:СВ =3:4:5=30 :40:50 АВ= 40см
3. сos A -?????? cos90* =0
cosCBA= BA /BC cosBCA=CA/BC cosBAD=BD / BA cosDAC=DA/CA =24 /30=4/5
подставь длинну катета и гипотенузы и вычисли
2) АВСД- трапеция угА=угВ=90*, ВС=3см, СД=4см угВСД=150*
1)проведем СН-высота угВСН=СНА=90* угНСД=150*-90*=60* АН=3см
2)рассмотрим треугольник НСД-прямоугольный угСНД=90* угНСД=60* значт угНДС=30*
напротив угла 30* лежит сторона = 1/2 гипотенузы , отсюда СН=1/2СД =2см
по т Пифагора НД=sqrt (4^2-2^2)=2sqrt3 (2 корня из3)
3) Sтрап =( (a+b) /2 ) * h
S(ABCD) = (3+3+2sqrt3) / 2) *2 =(6+2sqrt3) cm^2
3) Sпрямоуг= а*в
пусть а=АД в=СД
рассмотримАСД-прямоугольный угД=90* САД=37* cos37*= a /c sin37*=b/c
a=3 cos37* b=3 sin37*
S= 3 cos37* * 3 sin37* = 9 * 1/2 sin(37*2)= 4.5 sin74*
Как построить перпендикуляр или поделить отрезок пополам, я объяснять не буду - это вы должны уметь. А делается построение так.
1.Сначала строится прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе. В качестве катета берется высота, а в качестве гипотенузы - основание.
Подробнее эта часть - проводится прямая, и к ней перпендикуляр (в произвольной точке). От точки пересечения откладывается вдоль прямой высота, в полученную точку ставится циркуль и проводится окружность радиуса, равного основанию, до пересечения с перпендикуляром. Прямоугольный треугольник построен.
2.Теперь продлеваем ВТОРОЙ (не равный высоте, а полученный в построении) катет за вершину (не жалеем карандаш :) однако замечу, то если треугольник задуман, как тупоугольный, то этот пункт не понадобится - прямая из пункта 4 пересечется со вторым катетом).
3.Последнее, что надо сделать - это поделить гипотенузу (то есть основание) пополам и провести прямую, перпедикулярную основанию, через его середину. (Вы должны уметь это делать циркулем и линейкой - это стандартная задача. Обычно это делают так - проводят 2 одинаковых окружности с центрами в концах отрезка, и точки пересечения окружностей соединяют - это и будет перпендикуляр к отрезку, проходящий через его середину).
4. Точка пересечения прямых из пунктов 3 и 4 даст нам вершину равнобедренного треугольника, и остается просто соединить её со вторым концом основания (с одним уже есть соединение :)))
