Впрямоугольном треугольнике abc угол c=90 градусов, m-середина ac, n-середина bc, mn=6 см, угол mnc=30 градусам найдите а)стороны треугольника abc и an б)площадь треугольника cmn в)sin a , cos a , tg a.

MN - средняя линия ΔABC⇒AB=2MN=12; AC=2MC; BC=2NC.
В прямоугольном ΔMNC катет MC лежит против угла в 30°⇒MC=MN/2=3; NC=MNcos 30°=3√3; AC=2MC=6; BC=2NC=6√3.

Из прямоугольного ΔANC по теореме Пифагора находим
AN^2=AC^2+CN^2=36+27⇒AN=3√7

S_(CMN)=(1/2)CM·CN=9√3/2;

sin A=sin 60°=√3/2 cos A=1/2; tg A=√3