sin A=BC/AB sin A=(√5)/5
Пусть коэффициент этого отношения равен а.
Тогда ВС=a√5, AB=5a.
По т.Пифагора АВ²-ВС²=АС²
25а²-5а*=16, откуда а=√4/5=2√1/5=(2√5)/5
ВС=√5•2√5)/5=2
Проверка:
AB=5•2√5)/5=2√5
sin A=2: 2√5=1/√5.
Домножив числитель и знаменатель на √5, получим (√5)/5, т.е. значение синуса, данное в условии.
