Востроугольном треугольнике mnk из точки d - середины стороны mk - проведены перпендикулярны da и db к сторонам mn и nk. докажите, что если da = db, то треугольник mnk равнобедренный.

Дано: ΔMNK - остроугольный, MD = DK , AD ⊥ MN , DB ⊥ NK , AD = DB.

Доказать: ΔMNK - равнобедренный.

==================================================================

▪ΔМАD = ΔKBD по катету и гипотенузе:DA = DB - по условиюMD = DK - по условию▪В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы ⇒ ∠М = ∠К Углы при основании ΔMNK равны Значит, по признаку равнобедренного треугольника следует, что ΔMNK - равнобедренный , что и требовалось доказать.