1) в прямоугольной трапеции abcd (ad параллельно bc), a=90 градусов, угол acd=90 градусов, bc=36 см, ac=60 см. найдите ad. 2) в треугольнике abc: ac=48 см, bc=25 см. на стороне bc отложили отрезок bd=20 см, а на стороне ac - отрезок cn=8 см. подобны ли треугольники abc и ndc. !

1) Проведём высоту СЕ.
Отрезок АЕ = ВС = 36 см.
СЕ =√(АС²-АЕ²) = √(3600-1296) = √2304 = 48 см.
По свойству высоты СЕ из вершины прямого угла АСД:
ЕД/СЕ = СЕ/АЕ.
Отсюда ЕД = СЕ²/АЕ = 2304/36 = 64 см.
АД = 36 + 64 = 100 см.

2) ДС = 25 - 20 = 5 см.
Проверяем, подобны ли треугольники ABC и NDC?
ДС/ВС = 5/25 = 1/5.
CN/АС = 8/48 = 1/6.  Нет - не подобны.