Четырехугольники abcd и dcef имеют общую сторону cd. a, d f не лежат на одной прямой ab=cd=ef ab││cd││ef диагонали четырехугольников abcd и dcef пересекаются соответственно в точках о1 и и о2 . докажите что af ││o1o2 и af=2*o1*o2

Т.к. AB = DC и AB || DC, то ABCD - параллелограмм.
Аналогично т.к. DC || EF и DC = EF, то DCEF - параллелограмм.
По свойству диагоналей параллелограмма:
AO1 = O1C и аналогично FO2 = O2C.
Рассмотрим ∆АСF.
AO1 = O1C и FO2 = O2C. Тогда O1O2 - средняя линия ∆ACF.
Тогда O1O2 = 1/2AF или AF = 2O1O2 и O1O2 || AF.