Решить 2). в треугольнике abc сторона ав = 4 см, вс = 7 см, ас = 6 см, а в треугольнике mnk сторона мк = 8 см, mn =12 см, kn = 14 см. найдите углы треуголь¬ника mnk, если a = 80°, b = 60°. 3). прямая пересекает стороны треугольника abc в точках м и к соответственно так, что мк || ас, вм : ам = 1 : 4. найдите периметр треугольника вмк, если периметр треугольника abc равен 25 см. 4). в трапеции abcd (ad и вс основания) диагонали пересека¬ются в точке о, ad = 12 см, вс = 4 см. найдите площадь треугольника вос, если площадь треугольника aod равна 45 см2. п

1. АБС подобен МНК следовательно
МК/АБ=МН/АС=к
8/4=12/6=2
треугольники АБС и МНК подобны
угол С=180-80-60=40
по 2 свойству подобия (подобие сохраняет величины углов)
угол А=М=80
угол В=К=60
угол С=Н=40

2. т.к. МК II АС => треугольники АВС и МВК подобные.
ВМ:АМ=1:4
пусть ВМ=х, тогда АМ=4х, тогда АВ=х+4х=5х =>
МВ:АВ=1:5
коэффициент подобия=1:5=0,2

Мы знаем, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия =>

периметр треугольника МВК : периметру треугольника АВС = 1:5

периметр треугольника МВК=периметр треугольника АВС : 5

периметр треугольника МВК=25:5=5см.