Вравнобедренном треугольнике авс с основание ас, на медиане вд отмечена точка м. докозать что треугольник амс равнобедренный.

Т. к. треугольник АВС - равнобедренный, с основанием АС, ВД - медиана, то ВД является высотой треугольника АВС.

рассмотрим треугольник АМС. АД=ДС (т. к. ВД- медиана), угол МДС = 90° (т. к. ВД-высота). значит, МД является высотой и медианой треугольника АМС.

значит, треугольник АМС - равнобедренный