Впараллелограмме abcd точка м лежит на стороне bc. отрезок dm пересекает диагональ ac в точке n. а) докажите, что треугольники and и cnm подобны. б) найдите длину диагонали ac, если известно, что ad=8cm, bm=5cm, an=7,2cm.

А). Рассмотрим треугольники АНД и СНМ.
1. Угол МНС=углу АНД - вертикальные.
2. угол СМН = углу НДА - накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД, секущей МД.
Значит, треугольники подобны по первому признаку. Следовательно, МН\НД=СН\АН=СМ\АД.
б). 3\8=НС\7,2
НС=х.
8х=21,6.
х=2,7.
АС=7,2+2,7=9,9.