Важно для меня: ( из точки а и в, которые лежат в перпенидкулярних плоскостях, проведено перпенидкуляры аа1 и вв1, к линии пересечения плоскостей. найдите длину отрезка ав, если ав1 = √89 см, а1в1 = 5см, вв1 = √11 см

Т.к. АА1 перпендикулярна к линии пересечения плоскостей, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в другой плоскости. Т.е. АА1  перпендикулярна отрезку А1В, и является  катетом прямоугольного треугольника АА1В

АВ= √(АА1² +А1В² )

По т.Пифагора:

а) Из ∆ АА1В1 найдем катет АА1: 

АА1=√(АВ1² -А1В1² )=√(89-25)=8

б) Из ∆ В1А1В найдем гипотенузу А1В:

А1В=√(А1В1² +ВВ1² )=6 

в) Из ∆ АА1В найдем гипотенузу АВ:

АВ=√( АА1² +ВА1² )=10 (см)