Найти периметр ромба, диагонали которого равны 18 см и 24 см .

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точной пересечения делятся пополам. Поэтому треугольник ABO - прямоугольный. 
AO=d₁/2=24/2=12, 
BO=d₂/2=18/2=9
По т.Пифагора
AB²=AO²+BO²=12²+9²=144+81=225
a=AB=√225=15
Искомый периметр
р=4а=4*15=60 (см)
ответ: 60 см