У рівнобедреному трикутнику ABC точка D- середина основи - AC.На промях AB і CB поза трикутником ABC позначено точки M і N відповідно так , що <BDM=<BDN.Доведіть що трикутникBDM=трикутникуBDN

№1 
КМ и КН отрезок касательных проведенных из точки К к окружности с центром О.Найти КМ иКН если ОК=12 и угол МОН=120 градусам. 
№2 
Диагональ ромба ABCD пересекаются в точке О.Доказать что прямая ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

1. Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны, т. е. КМ=КН
КО - биссектриса угла МОН, след-но тр-ники КОМ и КОН - прямоугольные, с углами= 90, 60, 30 град.
ОМ=ОН=6см. , КМ=КН=sqrt(144-36)=7sqrt2
2. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, т. е. АО=ОС, отсюда диагональ ромба ВD касается окружности с центром А и радиусом ОС

Дано:

Два шара.

Радиусы шаров равны 8,8 см и 6,6 см.

Найти:

Радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей их поверхностей - ?

Решение:

Пусть R₁ - радиус одного шара (8,8 см), тогда R₂ - радиус другого шара (6,6 см).

Также R₃ - неизвестный радиус шара, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхностей изначально данных шаров.

S полн поверхности = 4πR²

S полн поверхности (R₁) = π(4 * 8,8²) = 309,76π см²

S полн поверхности (R₂) = π(4 * 6,6²) = 174,24π см².

Итак, по условию сказано, что есть какой-то шар, площадь поверхности которого равна сумме площадей поверхности изначально данных шаров.

⇒ S полн поверхности (R₃) = 309,76π + 174,24π = 484π см².

S полн поверхности (R₃) = 4πR² = 484π см² ⇒ R = √(484/4) = √121 = 11 см.

Итак, R₃ = 11 см.

ответ: 11 см.