Медиана равнобедренного треугольника является его высотой и биссектрисой. Т.к. она перпендикулярна основанию и равна его половине, она делит треугольник на два равнобедренных прямоугольных треугольника. Если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его острые углы равны и их величина равна 90°:2=45° ( каждый). Углы при основании исходного треугольника равны 45°, а угол при вершине, противоположной основанию, равен 90°.
Отсюда известное свойство прямоугольного треугольника, которое часто применяется в задачах: Медиана прямоугольного треугольника ( любого, необязательно равнобедренного) равна половине гипотенузы.
КМ-высота, мед => треуг ВКС-равнобедрен (по теор о равноб треугольн) =>уголКВС=уголВСК=60 М-сер стор ВС=>ВМ=МС=3; МК=МС*тангенс60=3√3(по соотношению углов в прямоуг треуг) ; АМ=3(по теореме Пиф) расписать не могла - квадраты здесь не ставятся, можно по электронке там точнее будет; КС=6 (по теореме косинусов) ; АС=3 корень из2; АВ=3 корень из2;=>треугАВС - равнобедрен=>АМ - медиана, высота (по теорем о равноб треуг) ; АМ перпендик ВС АМ принадл плКАМ; КМ принадл плВКС следовательно плоскасти перпендикул; площадь треугольник АСВ=АМ*ВМ=3*3=9
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
