В квадрате АВСD диагональ АС пересекает отрезок ВМ (М принадлежит AD) в точке Р. Найдите длины отрезков ВР и РМ, если сторона квадрата равна 12 см, а отрезок АМ=5 см

2)Обозначим точку пересечения секущей с m буквой О, а биссектрису большего угла буквой n. 
Оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет
 94 градуса. 
Отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов. 
 Весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.
 С острым углом он составляет развернутый угол и поэтому 
острый угол равен 8 градусов. 
Так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры. 
Т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов. 

Дано: Треугольник АВС. АВ=ВСб М∈BD, K∈AC. MK║AB. <ABC=126°,<BAC=27°.

Найти <MKD, <KMD и <MDK.

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный, следовательно BD - биссектриса, высота и медиана треугольника. <BAC=<BCA=27°, Значит

<ABD = (1/2)*(<ABC) = 126/2 = 63°. <BDA=<MDK = 90°.

MK параллельна АВ, значит <MKD=<BAC=27°, а <KMD=<ABD=63°, как соответственные углы при параллельных прямых АВ и МК и секущих AD и BD соответственно.

ответ: <MKD=27°, <KMD=63°, <MDK=90°.