Задачу можно решать разными Рассмотрим один из них.
Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, делят его углы на два по 45°. ВD=АС=АВ:sin45°. АС=(4:√2)/2=4√2 см
Как средняя линия ∆ АСD, МК=АС:2=2√2 см. ВD⊥АС ⇒ ВН⊥МК ( по свойству перпендикуляра, проведенного к одной из параллельных прямых) и является высотой ∆ МВК. ВН=ВD-HD. НD– медиана прямоугольного ∆ МDK и равна половине его гипотенузы. HD=МК:2=√2. ⇒ ВН=4√2-√2=3√2.
Площадь ∆(МВК)=ВН•МК:2. S(МВК)=(3√2•2√2):2=6 см²
