SmolentsevaMasha
20.01.2021 02:28

Докажите что среди всех прямоугольников с одинаковыми периметрами наибольшую площадь имеет квадрат

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
друг100
03.10.2020 21:15
Расмотрим прямоугольник, полученный из квадрата со стороной а.
Чтоб сохранить периметр, равный 4а, мы из одной стороны вычтем параметр х, а к другой прибавим. Згачение параметра х может быть от 0 до а. Таким образом мы можем получить все множество прямоугольников с данным фиксированным периметром.

p=(a-x+a+x) \cdot 2=2a \cdot 2=4a \\ 
S=(a-x) \cdot (a+x)=a^2-x^2
Максимальное значение площади S будет при значении параметра х равном 0 (квадрат любого действительного числа больше или равен 0)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота