Пусть данная сфера касается стороны bcтреугольника abc в точке k. тогдаbk = bn = 1, am = an = 1, cm = 2 . am = 2, ck = cm= 2.сечение сферы плоскостью треугольника abcесть окружность, впмсанная в треугольник abc, причем центр o1 этой окружности - ортогональная проекция центра o сферы на плоскость треугольника abc. значит, oo1 - высота пирамиды oabc.пусть r - радиус окружности, вписанной в треугольник abc, p - ролупериметр треугольника, s - площадь. поскольку треугольник abc равнобедренный, отрезкок cn - его высота. тогдаcn =  =  = 2,s = ab . cn = 2, r = s/p = 2/4 = /2.из прямоугольного треугольника oo1nнаходим, чтоoo1 =  =  = 3/.следовательно,v(oabc) = s . oo1 = 2 . 3/ = 2.
Найдем угол ВАС: 180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов Можно провести высоту к стороне ВС, тогда высота AD будет перпендикулярна стороне BC и угол BAD = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. Следует, что BD=AD . Пусть сторона - х, тогда BD=AD=x x^2 + x^2 = 16 (по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. AB, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. AD и BD) 2х^2 = 16, x^2 = 8, x= 2 корня из 2
По теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: AC=2AD= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2 ответ: 4 корня из 2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
