Втреугольнике abc известно, что ∠a = 35°. через произвольную точку, принадлежащую стороне bc, проведены две прямые, параллельные сторонам ab и bc треугольника. определите вид образовавшегося четырёхугольника и найдите все его углы.

Дано:        треуг. АВС, ∠А=35°. 
                  К∈ВС
                  М∈АС,   N∈AB
                  NK║AC     MK║AB
Решение:  В получившемся четырехугольнике ANKM противолежащие стороны попарно параллельны, следовательно это параллелограмм.
Противолежащие углы в параллелограмме равны  ===>  ∠А=∠К=35°.
Сумма смежных углов при параллельных и секущей=180°. То есть сумма углов А и N=180. Отсюда  ∠N=180°-35°=145°.
ответ:  АNRM - параллелограмм с углами 35 и 145 градусов