Впрямоугольном треугольнике abc из вершины прямого угла b проведены медиана be и высота bk. длина ke равна 1, а величина угла bak равна 60градусов. найти длину гипотенузы

Угол С равен 90° - 60° = 30°.
Угол СВЕ равен углу С, так как медиана ВЕ равна половине гипотенузы СЕ. Тогда угол ВЕК как внешний равен 30°+30° = 60°, а треугольник АВЕ - равнобедренный.
Отсюда катет ВА равен медиане и КА = КЕ = 1.
ответ: гипотенуза АС равна (1+1)*2 = 4.