Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + - вопрос №5812890 от Foreveralone321 17.03.2023 04:16

Question

Геометрия: Два ненулевых вектора a и b таковы, что |a + b| = |a - b| докажите, что векторы a и b перпендикулярны друг другу.

Foreveralone321 · Answer

|a+b|=√(a²+b²+2abcos ab)|a-b|=√(a²+b²-2abcos ab)a²+b²+2abcos ab=a²+b²+2abcos ab2abcos (ab)=-2abcos (ab)cos (ab)=-cos (ab)2cos (ab)=0cos,(ab)=0 (ab)=90⇒a_|_b...