Высота равнобедренного треугольника проведенная к боковой стороне делит ее на отрезки 4 см и 16 см , считая от вершины угла при вершине . найдите периметр треугольника.

В тр-ке АВС АВ=ВС, СК - высота, АК=4 см, ВК=16 см.
Высоту СК по теореме Пифагора можно найти двумя из треугольников АСК и ВСК, сразу объединим их в одно уравнение:
АС²-АК²=ВС²-ВК².
АС=АВ=АК+ВК=20 см.
20²-4²=ВС²-16²,
ВС²=640,
ВС=8√10 см.
Р=2АС+ВС=40+8√10=8(5+√10) см - это ответ.