№ 2.
∠1 и ∠3 - вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3 .
∠1 = ∠3 = 70° : 2 = 35° .
∠1 и ∠2 смежные углы, поэтому их сумма равна 180°. ∠2 и ∠4 вертикальные, поэтому являются равными.
∠2 = ∠4 = (180° - 35°) = 145° .
ответ: ∠2 = 145°; ∠4 = 145° .
№ 6.
Пусть ∠4 = х°. Тогда:
∠2 = х°, ∠1 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .
Составляем и решаем уравнение по условию:
∠1 + ∠2 + ∠3 = 5∠4
(180° - x°) + х° + (180° - х°) = 5х°
360° - х° = 5х°
360° = 6х°
х = 60° .
ответ: ∠4 = 60° .
№ 7.
Пусть ∠1 = х° . Тогда:
∠2 = 180° - х°, ∠3 = 180° - х° .
Составляем и решаем уравнение по условию:
x = (180° - х°) + (180° - х°)
360° = 3х°
х = 120° .
Тогда ∠2 = ∠3 = 180° - 120° = 60° .
ответ: ∠1 = 120°; ∠2 = 60°; ∠3 = 60°.
