) дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см
2) центр описанной около данного треугольника окружности
3) центр вписанной в данный треугольник окружности
4) Если хорда перпендикулярна диаметру, то диаметр проходит через её середину (свойство хорды). 1 : 1
5) в этой задаче не понятно, какой такой угол ОАВ надо найти. По мне так АОВ = 180, ибо эти три точки лежат на одной прямой. О - центр окружности, АВ - диаметр.
если угол между прямыми АВ и СД надо определить, то он равен 90*, по св-ву, указанному в 4)
Подробнее - на -
Объяснение:
Из вершины В продлим сторону параллельную CL до пересечения продления стороны АС так что EC = BC; ∠ EBD = ∠BCL = α как накрест лежащие при EB || CL и секущей BC.
∠BEC = ∠EBC ⇒ ΔEBC — равнобедренный. Из этого треугольника
EB = 2BC * cosα (высота, проведенная к ЕВ, делит на два равных прямоугольных треугольника, отсюда и легко найти).
ΔCLA ~ ΔEBA следовательно из подобия 
BC = CE, тогда
Среднее гармоническое двух чисел a;b : 
, а среднее геометрическое - ![x_{GEOM}=\sqrt[]{ab}](/tpl/images/0375/1324/773ff.png)
. 
. В данном случае достигает максимума, когда выполняется равенство а=b.
Т.к. α — постоянная величина ; среднее гармоническое не превосходит среднего геометрического и достигает максимума , тогда и только тогда, когда AC=BC , а значит треугольник равнобедренный, отсюда CL - высота и медиана
По т. Пифагора из треугольника OLA:
OC = OA = R, окончательно имеем:
