BC = 16/(2√3 - 1) см.
Объяснение:
Треугольник АВС равнобедренный, медиана ВК является и высотой, и биссектрисой. (см. рисунок в задании).
Проведем высоту АР к стороне ВС (ее продолжению, так как ∠<ABC=120°), АВ=ВС, АС = ВК+8см (дано).
ВС = 2*ВК (1) (из треугольника ВКС, где ∠BKC=90°, a ∠BCK=30°).
АР = АС/2 = (ВК+8)/2 (из треугольника АРС где ∠APC=90°, a ∠BCA=30°).
АВ = АР/Sin60 (из треугольника АРB, где ∠APB=90°, a ∠РBA=60°, а
Sin(∠PBA = AP/AB). Sin60 = √3/2 =>
АВ = ((ВК+8)/2):(√3/2) = (ВК+8)/√3 = ВС (2).
Из (1) и (2):
(ВК+8)/√3 = 2*ВК => ВК+8 = (2√3)*BK.
BK(2√3 - 1) = 8. BK = 8/(2√3 - 1).
BC = 16/(2√3 - 1)см.
квадрат.
Объяснение:
Думаю, что задание звучало по-другому:
"Начертить четырёхугольник, у которого есть минимум 3 прямых угла, и две последовательные стороны имеют одинаковую длину"
Если это так, то рассуждаем следующим образом.
1. Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Три из них по условию в сумме дали 270°, тогда и третий равен 90°, речь в задаче по определению идёт о прямоугольнике.
2. Смежные ( соседние, имеющие общую вершину) стороны этого прямоугольника, которые при изображении откладывают последовательно друг за другом, равные. Противолежащие стороны прямоугольника равны по свойству, тогда все стороны получатся равными, данный прямоугольник является квадратом.
ответ: необходимо начертить квадрат.
