Вравнобедренном треугольнике abc с основание ac боковая сторона ab = 8, а cos угла a= . найти высоту, проведенную к основанию.

Итак, пусть в треугольнике АВС высота - ВН

Рассмотрим треугольник АВН:
угол BHA = 90 градусов
AH = cos A * AB
AH = 2 корня из 7

Далее, по т. Пифагора:

AB^2 = BH^2 + AH^2
BH^2 = AB^2 - AH^2
BH^2 = 36
BH = 6 (см)