Площадь правильного шестиугольника через его сторону выражается формулой И по условию она равна 6√3 a^2*3√3/2 = 6√3 a^2 = 4 a = 2 см расстояние от вершины основания до центра равно тоже 2, т.к. правильный шестиугольник состоит из 6 равносторонних треугольников. и это расстояние равно радиусу описанной около основания окружности Теперь перейдём в вертикальную плоскость Боковое ребро - гипотенуза, высота - вертикальный катет, радиус описанной окружности - второй, горизонтальный катет Найдём высоту 2^2 + h^2 = 13 h^2 = 9 h = 3 см теперь рассмотрим боковую грань пирамиды апофема пирамиды - один катет, половина ребра основания - второй катет, боковое ребро - гипотенуза. Найдём апофему f^2 + 1^2 = 13 f^2 = 12 f = 2√3 см а площадь одной боковой грани s = 1/2*2*2√3 = 2√3 см^2 всего таких граней 6, да плюс площадь основания S = 6*2√3 + 6√3 = 18√3 см^2
Так как трапеция равнобедренная, углы при основаниях равны. Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне, равна 180°. ∠ABC = ∠DCB = 180° - 30° = 150° Тогда ∠BCA = 150° - ∠ACD = 150° - 135° = 15°
∠CAD = ∠BCA = 15° как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС. ∠ВАС = ∠BAD - ∠CAD = 30° - 15° = 15° Значит, АС - биссектриса ∠BAD. В ΔАВС ∠ВАС = ∠ВСА = 15°, ⇒ треугольник равнобедренный. АВ = ВС = 10 см. Рabcd = AD + BC + 2·AB = 20 + 10 + 20 = 50 см
Боковую сторону можно найти другим Опустить высоту СН. Так как трапеция равнобедренная, HD = (AD - BC)/2 = 10/2 = 5 Из прямоугольного ΔCHD: CD = HD/cos30° = 5/(√3/2) = 10/√3. То есть получаем другое значение боковой стороны.
Значит, в условии ошибка, равнобедренной трапеции с такими данными и АС - биссектрисой угла А не существует.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
