Через вершину d тупого кута ромба abcd проведено до площини перпендикуляр dm. діагоналі ромба дорівнює 12см і 16см.знайдіть кут між площинами amd і cdm.

Так как ДМ⊥АВСД, то АД⊥ДМ и СД⊥ДМ.
Поскольку АД∈АМД, ДМ∈АМД и СД∈СДМ, ДМ∈СДМ, то ∠АДС - это угол между плоскостями АМД и СДМ.
Диагонали пересекаются в точке О. АО=ОС=8 см, ВО=ОД=6 см.
В тр-ке АОД tg(АДО)=АО/ОД=8/6=4/3.
∠АДС=2arctg4/3≈2·53.13°≈106.26° - это ответ.