Квадрта имеет с прямоугольным треугольником, катеты которого 3 и 5, общий угол, и одна из вершин квадрата лежит на гипотенузе.сторона квадрата равна?

Т-икАВС, уг.А=90; АДМК -квадрат, точки Д,М,К принадлежат соответственно   сторонам :АВ,ВС,АС.  ДМ//АС,как противоположные стороны квадрата, а значит т-икВДМ подобен т-у ВАС, их стороны пропорциональны:ДМ /АС =ВД /BA;

DM=X,   BD=3-X ,X/5=(3-X)/3;  3X=5(3-X),  8X=15, X=15/8.ответ:15/8.