У трикутныку abc:ab=2cm,bc=3cm,ac=4cm.Знайдить cos кут С​

Диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам и образуют 4 равных прямоугольных треугольника(половинки диагоналей это катеты, а сторона ромба гипотенуза) , пусть a,b катеты,  с гипотенуза
Сумма катетов :


Также вспомним теорему Пифагора:
 
 

Объединим оба уравнения в систему:

Выразим из второго уравнения а (подстановка)

Подставим в первое уравнение





Это приведенное уравнение, решаем по т.Виета



Подставляем оба найденных корня в подстановку


Как мы видим ответом систем являются пары чисел (15;20) и (20;15) ,не имеет значения в каком порядке расположены числа, мы нашли половины диагоналей.


Площадь ромба можно найти по формуле:

Поскольку в условиях указана только величина расстояния от центра окружности до прямой, но не указано под каким углом проведена воображаемая линия от центра до прямой, то возможны следующие варианты:

1. Прямая представляет собой касательную к окружности. В этом случае окружность и прямая будут иметь только одну общую точку, расположенную на расстоянии радиуса окружности от ее центра.

2. Прямая может пересекать окружность как угодно. В этом случае мы получим 2 точки пересечения, каждая из которых будет удалена от центра окружности на расстояние радиуса.