По условию задачи в прямоугольном ΔАВС: ∠С = 90°, АВ = 2√2, ВС = 2.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету. Найдем АС по теореме Пифагора: АС = √(2√2)² - 2² = √4 = 2 (см).
tg ∠А = ВС/АС = 2/2 = 1
ответ: tg ∠А = 1
