Найдите объем правильной четырехугольной призмы, вписанной - вопрос №5522150 от olgavasileva67 14.07.2021 21:40

Question

Геометрия: Найдите объем правильной четырехугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен корень из 8, а высота равна 7

olgavasileva67 · Answer

S - площадь основания, a - сторона квадрата (сторона основания призмы), d - диагональ квадрата (диагональ основания призмы).
$H= 7; \\ V=S*H; \\ d=2 \sqrt{8}; \\ a \sqrt{2}=2 \sqrt{8}; \\ a=4; \\ S= a^{2}=16; \\ V=16*7=112$
ответ: 112.