Вравнобедренном треугольнике внешний угол при вершине,противолежащей основанию,равен 52 градуса.найдите внешний угол при вершине основания.

Обозначим треугольник ABC.
AC - основание.
b внеш. = 52
B внут= 180-52=128
А т.к. углы при основании равны, то A и C равны (180 - 128)/2=26
и остался внешний угол при основании он равен 180-26=154.

В ΔABC AB = BC, ∠CAB = ∠ BCA, ∠CBD = 52°

∠ABC + ∠CBD = 180°
∠ABC = 180° - 52° 
∠ABC = 128°

∠ABC + ∠CAB + ∠BCA = 180°
∠CAB = ∠ BCA = x
∠ABC + 2x = 180°
2x = 180° - 128°
2x = 52°
x = 26°
∠CAB = ∠ BCA = 26°

∠BCA + ∠BCE = 180°
∠BCE = 180° - 26°
∠BCE = 154°

ответ: 154°