Стороны треугольника равны 6 и 8 корней из 2 см. - вопрос №526059468245 от умнаясобачка 12.03.2022 14:34

Question

Геометрия: Стороны треугольника равны 6 и 8 корней из 2 см. угол между ними равен 45 градусов. найдите длину третьей стороны

умнаясобачка · Answer

Есть теорема косинусов о квадрате стороны треугольника:
с² = а² + b² - 2ab*cos ∠C, a = 6 см, b = 8√2 см, ∠С = 45°, cos45° = √2/2.
с² = 6² + (8√2)² - 2*6*8√2*√2/2 = 36 +128 - 96 = 68
с =√68 см.