Угол между высотами AM и CN равен 35°
Объяснение:
Высота АМ⊥ ВС, а высота CN ⊥ AB. Высоты пересекаются в точке Н.
Рассмотрим четырёхугольник NHMB.
Сумма углов четырёхугольника равна 360°, если вычесть два угла по 90°: ∠BNH = ∠BMH = 90°, то сумма оставшихся углов составит 180°:
∠MBN + ∠ MHN = 180°
∠MBN = ∠B = 135° (вертикальные углы)
Тогда угол между высотами ∠ MHN = 180° - ∠MBN = 180° - 145° = 35°
