Накресліть відрузок ab. побудуйте образ цього відрізка при гомотетії з коевіціентом k і центром: 1. у точці a ,k = 3; 2.у точці b , k = -2; 3. у середині відрізка ab , k = 2. і скажіть як це робити я не розумію.

У колі з радіусами АО і ОВ пряма а проходить через середини радіусів так, що ОЕ = ОА/4. Оскільки відстань - це перпендикуляр, маємо прямокутний трикутник КОЕ та РОЕ. З прямокутного трикутника КОЕ: ОК = ОА/2, ОЕ = ОА/4. Тобто, катет ОЕ у два рази менший за гіпотенузу ОК. Катет, що дорівнює половині гіпотенузи, лежить проти кута 30 градусів. Тобто, кут ОКЕ = 30 градусів. Кут КОЕ = 90 - 30 = 60 градусів. Трикутники КОЕ та РОЕ рівні за прямим кутом та гіпотенузою, тобто кути КОЕ та РОЕ рівні і дорівнюють по 60 градусів. Кут АОВ = <KOE + <POE = 60 + 60 = 120 градусів.

в ромбе ABCD два равных тупых угла (DAB, DCB) и два равных острых (ADC, ABC). Примите острый за х. 
AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC. 
трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая) 
=> в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA 
=> ECA = ADC = ABC = x 
=> DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса) 
сумма углов ромба равна 360 градусам => 
2x + 2x +x + x = 360 
ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба) 
DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).