При вращении равностороннего треугольника вокруг оси , которая находится на расстоянии высоты треугольника от стороны и параллельна ей ( лежит в одной плоскости с треугольником) образовалось тело вращения. найдите площадь поверхности образованного тела.

Sпов =2πr² +2π(R+r)L , где r =h (высота треугольника) , R =2h , L=a (длина стороны треугольника). r =a√3 /2 ; R=a√3 .
Sпов =2π*3a²/4 +2π(a√3+a√3 /2)*a =(3/2)πa² + 3√3πa²=3πa²(0,5+√3).