DF = 11,7 см.
Объяснение:
Задание: Дано два треугольника, ABC и DEF.
AB = 7 см, BC = 8 см, AC = 9 см, DE = 10,4 см, EF = 9,1 см.
Найти длину DF, если известно, что треугольники подобны.
У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны друг другу.
Найдем, какие стороны пропорциональны и с каким коэффициентом.
k = 7 : 9,1 = 8 : 10,4 = 10 : 13
k = AB : EF = BC : DE = AC : DF
Осталось разделить AC на этот коэффициент и получить DF
DF = AC : k = 9 : (10/13) = 9*13/10 = 117/10 = 11,7 см
