Прямая bd перпендикулярна к плоскости треугольника abc. известно, что bd=9 см, ac=10, bc=ba=13 см. найдите: расстояние от точки d до прямой ac. можно еще рисунок.

Пусть Н - середина АС, тогда ВН - медиана и высота равнобедренного треугольника АВС.
ВН⊥АС, ВН - проекция DH на плоскость треугольника, значит DH⊥АС по теореме о трех перпендикулярах.
DH - искомое расстояние от точки D до прямой АС.

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
           ВН = √(АВ² - АН²) = √(169 - 25) = √144 = 12 см
ΔBDH: ∠DBH = 90°, по теореме Пифагора
           DH = √(DB² + BH²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см